无资料地区设计洪水推求方法探究

——以龙胜各族自治县为例

◎    陈立武    

中国能源建设集团广西电力设计研究院有限公司，广西    南宁    530007

｜摘   要｜文章根据工程相对位置及资料条件，分别以三门水文站的洪水资料、其洞雨量站暴雨资料及《广西暴雨统计参数等值线图研究》为依据，采用水文比拟法、推理公式法、瞬时单位线法等方法推求龙胜各族自治县某水电站设计洪水。经对比分析，最终选择推理公式法的计算成果，推荐设计洪水（30a一遇）取值为1220m³/s、校核洪水（300a一遇）取值为1910m³/s。

｜关键词｜水电站；洪水；推求；龙胜各族自治县

桂林市北部（含龙胜各族自治县）是广西的暴雨中心之一，防洪问题突出，设计洪水有其必要性。但是，平寨河流域内未建有水文观测站，无法采用实测洪水系列来计算设计洪水，只能通过间接方法推求设计洪水。如推求的洪水成果偏大，会增加工程投资成本；反之则无法满足防洪的要求。因此，如何合理地确定设计洪水成果，是一个值得探讨的课题。笔者通过对工程相对位置及水文资料条件的分析，采用水文比拟法、推理公式法、瞬时单位线法等3种方法推求工程设计洪水，为工程设计洪水成果提供参考。

1    工程基本概况

广西龙胜各族自治县水资源发达，小水电站众多。此次研究的水电站位于龙胜各族自治县平寨河的中游河段，距龙胜各族自治县城约 22km，坝址以上河长为 24.58km，控制流域面积为119.5km²，多年平均径流量为6.4m³/s，正常蓄水位为380m，总库容约为4.42×10⁶m³，调节库容约为2.32×10⁶m³，总装机容量为10800kW，设计水头为135m，引用流量为8.5m³/s。该水电站由拦河大坝、溢洪道、放水塔、引水隧洞、压力钢管、厂房等建筑物组成。大坝为混凝土面板堆石坝，最大坝高为51.8m，坝顶长为101.6m；溢洪道由右岸泄洪隧洞与左岸泄洪明渠相结合而成。

1.1    基本资料

平寨河流域内无水文观测站，在平寨河所属的寻江干流上设有勒黄水文站，集水面积为1887km²；相邻的三门河流域设有三门水文站，集水面积为503km²。距离该工程较近的雨量站有西面的其洞雨量站，与该工程流域重心相距13km；各站资料情况具体如表1所示。 

1.2    各站测验情况

1.2.1    三门水文站

三门水文站位于桂林市龙胜各族自治县三门乡交其村六漫河左岸，地理位置为东经109°50′16″，北纬25°45′50″。三门水文站是六漫河的主要控制站，集水面积为503km²。三门水文站测验项目有水位、流量等，从1959年1月至今共有62a连续水位、流量实测径流资料，观测资料经过广西水文中心整编，资料齐全可靠，精度较高。三门水文站测验断面以上流域迄今未建设具有调节作用的大中型水利工程，测站资料一致性较好。

三门水文站测验河段顺直，在高低水位时无岔流、串沟回流及死水等情况。河床由砂卵石组成，左岸为沙土，右岸为岩石。水生植物、滩地或河岸附近植物的生长对水文测验的影响较小。

1.2.2    其洞雨量站

其洞雨量站位于龙胜各族自治县三门乡安康村其洞组，位于六漫河流域，地理位置为东经109°48′，北纬25°36′，于1967年开始观测，目前已有50多a的雨量资料。

1.3    复核结论

笔者依次对各测站沿革、测验河段控制特性、水位和雨量观测、流量测验和资料整编进行复核，各测站基本资料符合相关规范要求，并在有关工程设计中多次复核使用，资料精度较好，能够满足该项目的研究需要。

2    暴雨洪水特性

平寨河流域的洪水主要由暴雨形成。平寨河流域地处广西桂北暴雨区边缘，雨量充沛，形成暴雨的天气系统主要为地面静止锋、高空低涡和切变线。由于上述天气系统的作用或交替影响，在桂北地区群峰有利地形的抬升作用下形成连续的暴雨。降雨年内分配不均，多集中在3—8月，秋冬季干旱少雨。

平寨河流域山高坡陡，河谷深切，河道狭窄，比降大。暴雨来临时洪水来势凶猛，汇流时间快，洪水过程具有陡涨缓落的特性。

3    洪水标准

广西龙胜各族自治县某水电站以发电为主，无通航和防洪要求，电站装机容量为 3×3600kW，水库总库容约为4.42×10⁶m³。按照《防洪标准》（GB 50201—2014）、《水电枢纽工程等级划分》（DL 5180—2003）及《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL 252—2017），该工程等别属于Ⅳ等工程，拦河坝要按 4 级建筑物设计，坝体为混凝土结构，洪水标准要按 30a一遇设计，300a一遇校核；厂房为非挡水式，洪水标准要按30a一遇设计，100a一遇校核。 

4    设计洪水

根据资料条件及该工程的河道特征及流域特性，笔者采用水文比拟法、推理公式法和瞬时单位线法3种方法^[1-4]分析计算，通过对比分析确定设计洪水成果，并对设计洪水成果进行合理性分析。

4.1    水文比拟法

4.1.1    三门水文站河段历史洪水 

根据《广西壮族自治区调查历史洪水整编成果（第一分册）》，三门河段曾于1912年、1936 年、1938 年、1943 年、1954 年、1959 年发生了洪水。其中，1938年、1954 年的洪水没有推求洪峰流量，1959年三门水文站实测了洪峰流量，其余3场均推求了洪峰流量。1943年为首大洪水，其余为较大洪水。 

笔者采用比降法，由曼宁公式按非均匀流推算调查河段洪峰流量，并将调查河段历史洪水洪峰流量按面积比的次方移用至三门水文站作为三门水文站的历史洪水流量，由此推得三门水文站1912年、1936年、1943年的历史洪水流量（见表2）。

2019年洪水为三门水文站建站以来实测到的最大洪水，洪峰流量为1930m³ /s；其次为1994年洪水，洪峰流量为1880m³ /s。以上两场实测洪水量级与 1912 年洪水相当，此次计算将1994 年、2019年洪水作为特大值处理。从1912年开始计算，1943年洪水按首大排位，重现期约为110a。 

4.1.2    三门水文站洪水计算 

1959—2021年，三门水文站共有 63a实测洪水资料。笔者将三门水文站实测最大洪峰流量系列加上1943年、1936年、1912年历史洪水（1994 年、2019年洪水作为特大值处理）共同组成不连续系列并进行频率计算，按数学期望公式计算经验频率，采用矩法计算统计参数初始值。然后，通过P－Ⅲ曲线适线来确定统计参数值，计算得出各频率设计洪水成果（见表3），频率曲线如图1所示。

4.1.3    水文比拟法计算水电站坝址设计洪水 

以三门水文站为参证站，用水文比拟法计算该工程洪水成果（见表3），面积比系数n 取桂林地区经验参数的 ，公式如下。

Q_坝址＝Q_水文站×（F_坝址/ F_水文站）                     （1）

式（1）中，F_坝址为水电站坝址以上流域面积，单位为km²；F_水文站为水文站流域面积，单位为km²；Q_坝址为水电站坝址流量，单位为m³/s；Q_水文站为依据水文站流量，单位为m³/s。

4.2    设计暴雨推求洪水

4.2.1    设计暴雨

此次研究采用两种方法计算设计暴雨，分别是实测暴雨系列和查算图表法。

（1）实测暴雨系列。该水电站位于桂林市龙胜各族自治县境内，考虑该地区的降雨分布特性，实测暴雨采用其洞雨量站的实测暴雨资料。笔者根据其洞雨量站的历年最大24h降雨系列，按数学期望公式计算经验频率，采用矩法计算统计参数初始值，然后通过P—Ⅲ曲线适线（见图2），确定统计参数值，得到各频率设计暴雨成果（见表4）。

（2）查算图表法。笔者查阅广西水文水资源局2010年编制的《广西暴雨统计参数等值线图研究》（2010年3月），分别得到该工程流域中心最大10min、1h、6h、24h的暴雨统计参数。为验证查算图表法的可靠性，笔者将其洞雨量站所在位置按照查算图表法，求得对应的各频率暴雨设计值（见表4）。

（3）其洞地区查算图表法得到的设计暴雨与其洞雨量站实测降雨计算得到的成果较为接近，查算图表法的结果略大。考虑到项目所在的平寨河属于山区河流，从安全角度出发，笔者采用查算图表法来计算设计暴雨。

4.2.2    设计洪水

（1）推理公式法

笔者采用推理公式法来设计洪水，计算公式如下。

式（2）中，Q_m为设计洪峰流量，单位为m³/s；F为集水面积，单位为km²；L为流域最大汇流长度，单位为km；j为河道平均比降，单位为‰；hτ为τ时段最大净雨量，单位为mm；τ为汇流时间，单位为h；m为汇流参数。汇流参数m的值根据θ值确定，θ值与流域特征参数有关，公式为θ = L/（ j^1/3F^1/4 ）。

净雨量采用原广西水文总站编制的《广西暴雨径流查算图表》中的产汇流计算方法计算。笔者设计暴雨的历时取24h，时段长Δt取1.0h。首先，根据各时段各频率的面暴雨量成果推求暴雨指数，按暴雨指数n值应用暴雨公式计算出各历时累积暴雨量；其次，将相邻两个历时值相减，得到各时段按大小排列的时段降雨量；再次，根据《广西暴雨径流查算图表》中的分区综合雨型表，求得流域设计雨型分配大小排列次序；再次，量级按求出的时段降雨量对应后得到设计降雨过程线；最后，推求净雨过程线。笔者采用广西分区综合24h雨型表查得设计的最大24h雨型，设计洪水成果如表5所示。

（2）瞬时单位线法

一定面积、一定历时的单位入流经过流域调蓄后在流域出口断面形成的地表径流过程即为流域汇流曲线。如果净雨计算时段很短，趋于瞬时，相应的径流过程称为瞬时的单位线，基本公式如下。

式（3）中，μ（O，t）为t时刻瞬时单位线纵高；Γ为伽马函数；n为线性水库的个数（调节次数或调节系数）；K为水库型线性蓄泄方程的汇流历时（反映流域汇流时间参数或调蓄系数）；e为自然对数的底数；t为时刻。

由公式可知，决定瞬时单位线参考数有n、K两个参数，只要n、K确定，瞬时单位线即可确定，两系数采用矩法及优选法也可以确定。

根据汇流分区图和非岩溶地区经验公示表，可确定m_1稳和n值。基本公式为：

式（4）中，F为集水面积，单位为km2；j为河道平均比降，单位为‰；m_1稳、n、k为瞬时单位线经验参数。

根据m_1稳、n、k，查看S-t曲线后进行流量计算。首先，计算t与K的商；然后，将S-t往后错开一个时段相减即得无因次单位线u（dt，t）；再将u（dt，t）与C（C=F/3.6dt）相乘得到流量为单位的时段单位线；最后，将结果与各段净雨量相乘，错开dt时段相加即可求得地面径流过程线。

瞬时单位线法的净雨量计算方法与推理公式法相同，只有入渗量参数选择与推理公式法有所区别。设计洪水成果如表5所示。

推理公式法和瞬时单位线法的设计洪水成果数值非常接近，两种方法的洪水差值不超过5%，结果符合一般的规律。

4.3    成果选用

笔者采用水文比拟法、推理公式法和瞬时单位线法等3种方法推求设计、校核洪水，计算成果如表6所示。

在一般情况下，用实测洪峰流量系列推求设计洪水是最常用的办法，但考虑到该工程流域面积为119.5km²，而水文比拟法采用的参证站（三门水文站）控制流域面积为503km²，两者集雨面积相差较大，而且不在同一个流域，所以水文比拟法推求的设计洪水成果偏小。

此次设计暴雨采用查算图表法求得各时段等雨量线基本平衡区域设计暴雨成果，成果与其洞雨量站实测降雨计算得到的成果较为接近，说明设计是较为合理的。在此基础上，采用暴雨推求设计洪水成果。从推理公式法和瞬时单位线法两种方法推求的设计洪水成果来看，两者成果较为接近，差值在5%以内。根据广西地区小流域设计洪水计算经验，推理公式法更加适用于该工程。

4.4    洪水合理性分析

该工程所在流域洪水主要由暴雨产生，暴雨主要受当地水文气象条件影响，因此，笔者主要从暴雨洪水特性、地区分布规律等方面来分析比较洪水成果的合理性。

该工程与邻近水利工程100a一遇的设计洪峰流量与流域面积的点绘关系线如图3所示。从图中可以看出，各点分布呈条带状，各水库峰量点在线上有一定波动差异，主要是由各水库暴雨、下垫面以及地理参数差异所致。依据多数点所定出的100a一遇设计洪峰流量与流域面积关系线，基本都通过了该工程的设计洪峰流量点，说明该工程的设计洪峰流量基本符合该地区面上的基本规律，成果基本合理。

5    结    语

笔者通过对广西龙胜各族自治县某水电站附近水文站流量资料、雨量站降雨特性及暴雨等值线图的分析，采用水文比拟法、推理公式法和瞬时单位线法等3种方法推求设计洪水，经综合比较分析，推荐设计洪水（30a一遇）取值1220m³/s、校核洪水（300a一遇）取值1910m³/s。实验采用的计算方法符合《水电工程设计洪水计算规范》（NB/T 35046—2014）、《水电工程小流域水文计算规范》（NB/T 35095—2017）等相关规程规范要求。设计洪水成果基本符合该地区面上的规律，基本合理，可为广西龙胜各族自治县某水电站的设计及运行提供可靠的洪水成果，为其他类似工程提供经验。

[参 考 文 献]

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｜作者简介｜陈立武（1981—），男，2004年毕业于武汉大学，水利水电工程专业，主要从事水文、水工设计研究工作，工程师。